Script que calcula la letra de un DNI

Su funcionamiento es bastante basico, la letra del DNI se calcula por 23, y según el resto el resultado es una letra de ésta lista "TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKET".
Necesitaremos un script como:

<script>

function letradni ()

{

cadena="TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKET" //Letras DNI

posicion = formulario.dni.value % 23 //Hallar el resto del DNI entre 23

letra = cadena.substring(posicion,posicion+1) //Hallar letra

document.formulario.dni.value=formulario.dni.value+" - "+letra //Imprimirlo por pantaya

}

</script>


Dentro de un formulario necesitariamos un campo que pidiera el DNI, por ejemplo:

<input type="text" name="dni" maxlenght="12" size="12">


Y un botón para enviarlo, que llame a la función:

<input type="button" value="OK" language="JavaScript" onclick="letradni()">